A Mathematical Way to Say
Lo dice Las Enseñanzas de Luis® · para
¿Las matemáticas pueden decir «te amo»?
Mueve el cursor sobre la gráfica. Rueda del mouse para acercar, arrastra para mover.
Una ecuación como esta no dibuja nada por sí sola: pone una condición. Toma cualquier punto del plano, con su coordenada x (horizontal) y su coordenada y (vertical), y pregunta si cumple la relación. La figura es simplemente el conjunto de todos los puntos que la cumplen.
Para verlo, mide el resultado con f(x,y) = (x²+y²−1)³ − x²y³. Ese número te dice dónde estás:
El primer término, (x²+y²−1)³, mide qué tan lejos estás de una circunferencia de radio 1. Solo con él tendrías un círculo. El segundo, −x²y³, es el que rompe la simetría: como y³ conserva el signo de y, empuja la curva hacia afuera en la parte de arriba (formando los dos lóbulos) y la aprieta hacia adentro en la de abajo (formando la punta). El x² hace que ese efecto sea nulo sobre el eje vertical, y por eso arriba queda el hueco entre los lóbulos.
La curva de esta página no es un dibujo: el programa evalúa f en miles de puntos y rastrea los cambios de signo con el algoritmo marching squares, el mismo que se usa para trazar curvas de nivel en mapas. Si acercas el zoom, se recalcula con más detalle. Mueve el cursor y observa cómo f(x,y) se aproxima a cero cada vez que te acercas al borde.
Sí. A veces una ecuación vale más que mil palabras.
🎁 Regálala con tu nombre
Que diga «Lo dice [tu nombre]», para quien tú quieras y con tu dedicatoria al final. La recibes al instante y la regalas por WhatsApp con un solo enlace.
Personalizar la mía →